Pfeiffer Vacuum

2.3.1 층류 전도도

건조 시스템의 펌필 스테이션(그림 2.3)을 고려하여 콘덴서 와 배압 펌프 사이의 압력을 계산해봅시다. 이 경우 4,285 Pa 의 압력과 4,285 Pa의 펌프 속도 때문에 배압 펌프의 $Sv$는 107 m³ h-1 = 2.97 · 10-2 m³ s-1 로, 기체 처리량은 $Q$ = 44,285 · 2.97 · 10-2 = 127 Pa m³ s-1 으로 지정됩니다. DN 63 배 관의 내부 직경은 0.07 m이고 길이는 2 m입니다. 각각 똑같 은 0.2 m 길이의 2 개의 90° 굽은 파이프 역시 고려 대상입 니다.

1장의 표 1.5에 따라 펌프 유입구 압력 4,285 Pa과 $\bar{I} \cdot p$에 대 한 기체 값 6.7 · 10-3 Pa · m로 1.56 · 10-3 m의 평균 자유 경 로를 구할 수 있습니다. 흐름 범위를 결정하기 위하여 크누센 수, 공식 1-13을 사용하면 다음 공식을 구할 수 있습니다.

$K_n=\frac{\bar{I}}{d}=$ 2.23 · 10-2

Kn이 0.01 미만이므로 점성 흐름입니다. 이것은 층류 또는 난류가 될 수 있습니다. 층류 흐름에서 전도도는 난류 흐름보 다 훨씬 더 높은데, 이는 훨씬 더 낮은 부피 흐름 손실이 일어 남을 의미합니다. 레이놀드 수 Re는 층류 흐름이 2,300 미만이어야 합니다. 레 이놀드 수를 계산하기 위하여 먼저 배관의 흐름 속도 v를 결 정합니다.

$v=\frac{4 \cdot S_v}{d^2 \cdot \pi}=$ 8.66 m s-1

그리고 대기압 상태에서 공기 밀도 $\rho$ = 1,293 kg m-3 일 때 4,285 Pa에서 공기의 밀도 $\rho$ 를 결정합니다.

$\rho=\frac{1.293 \cdot 4,285}{101,325}=$ 5.47 · 10-2 kg m-3

그리고 공식 1-14에 따라 공기의 동점성이 18.2 · 10-6 Pa · s 일 때 다음과 같은 공식을 구할 수 있습니다.

$Re=\frac{\rho \cdot \nu \cdot l}{\eta}$= 1,820

예: 층류 흐름

배관의 유입구 압력을 구하기 위하여 1장 p1 의 공식 1-26을 사용합니다.

$C_{Rohr,\,lam}=\frac{\pi\cdot d^4}{256\cdot\eta\cdot l}\cdot(p_1+p_2)=\frac{\pi\cdot d^4}{228\cdot\eta\cdot l}\cdot\bar p$

기체 처리량을 구하기 위하여 $\Delta p=p_1-p_2$ 를 곱합니다.

$Q=C_{Rohr,\,lam} \cdot \Delta p=\frac{\pi\cdot d^4}{256\cdot\eta\cdot l}\cdot(p_1^2-p_2^2)$

$p_2$ = 4,285 Pa이고 $Q$ = 127 Pa · m3 s-1 이므로 이 값에서 직 접 $p_1$ 을 결정할 수 있습니다.

$p_1=q_{diff} \cdot A_d \cdot \sqrt{p_2^2+\frac{Q \cdot 256\cdot\eta\cdot l}{\pi \cdot d^4}}=$ 4,287.2 Pa

매우 낮은 값인 단 2.2 Pa의 압력 손실이 발생합니다.

배관의 전도성은 1장의 공식 1-18에서 구합니다.

$C=\frac{Q}{\Delta p}=$ 58 m3s-1 or 58,000 l s-1

효과적인 체적 유량율

$S_{eff}=\frac{S_v \cdot C_{Rohr,\,lam}}{S_v + C_{Rohr,\,lam}}=$2.9707 m3 s-1

은 배관 없는 체적 유량율보다 조금 낮을 뿐입니다. $S_v$ 는 2.9222 m3 s-1 입니다.

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