Vacuum Technology Book, Volume II

1.2.2 일반 기체 방정석

각 물질은 원자 또는 분자로 구성되어 있습니다. 정의에 의하면, 물질의 양은 몰(mole)로 표시됩니다. 1몰의 물질은 6.022 · 1023 구성 입자(아보가드로 상수. 이것은 숫자가 아니 라 단위 mol-1 의 물리적 규모입니다)를 포함합니다. 1몰은 정확히 뉴클리드 12C의 탄소 12g 속에 함유된 원소의 숫자와 동일한 수의 입자로 구성된 어떤 시스템의 물질의 양으로 정의됩니다.

정상 상태(예: 압력 101.325 Pa 및 온도 273.15 K(0°C))에서 어떤 이상적인 기체 1몰은 22.414리터의 용량을 채웁니다.

1664년에 로보터 보일(Robert Boyle)은 주어진 공기의 양에 대한 압력의 영향을 연구했습니다. 여러 가지 실험에서 마리 오트(Mariotte)가 확인한 결과는 다음과 같은 보일-마리오트 법칙에 요약되었습니다.

\[p\cdot V = \mbox{const.}\]

공식 1-4: 보일-마리오트 법칙 [4]

말로 표현하면, 보일-마리오트 법칙은 일정한 온도에서 주어 진 기체 양의 부피는 압력에 반비례한다는 것, 즉 압력과 부 피의 곱은 상수라는 것입니다

100년이 훨씬 지난 후에 기체 양의 부피의 온도 의존성도 확 인되었습니다. 일정한 압력에서 주어진 기체 양의 부피는 절 대 온도에 정비례합니다.

\[V = \mbox{const.}\cdot T\]

공식 1-5: 게이-뤼삭의 법칙

주어진 기체 양에서 압력과 온도를 변화시키면 다음과 같은 결과가 나옵니다

\[\frac{p\cdot V}T=\mbox{const.}\]

이것은 주어진 기체의 양에 적용됩니다. 주어진 온도와 주어 진 압력에서 기체의 부피는 물질 $\nu$ 의 양에 비례합니다. 따라 서 다음과 같이 정의할 수 있습니다.

\[\frac{p\cdot V}T=\nu\cdot\mbox{const.}\]

물질의 양은 중량에 의해 결정됩니다. 기체의 양을 몰 질량 으로 나누어진 질량 비율이라고 표현할 수 있습니다. 상수 const.는 여기서 당해 기체 1몰을 가리키며, 이것은 기체 상 수 R로 표현됩니다. 결과적으로 이상적인 기체의 상태는 다 음과 같이 압력, 온도, 부피의 기능으로 설명할 수 있습니다.

\[p\cdot V=\frac m M \cdot R \cdot T\]

공식 1-6: 이상적인 기체 상태의 일반 방정식 [5]

$p$ 압력 [Pa]
$V$ 부피 [m3]
$m$ 질량 [kg]
$M$ 몰 질량 [kg kmol-1]
$R$ 일반 기체 상수 [kJ kmol-1 K-1]
$T$ 절대 온도 [K]

물질 $\nu$ 의 양은 또한 아보가드로 상수와 관련한 분자의 수로 표시할 수 있습니다.

\[p\cdot V=\frac N {N_A} \cdot R \cdot T = N \cdot k \cdot T \quad\mbox{where } k=\frac R {N_A}\]

공식 1-7: 이상적인 기체 상태 방정식 I

$N$ 입자의 수    
$N_A$ 아보가드로 상수 = 6.022 · 1023 [mol-1]
$k$ 볼츠만 상수 = 1.381 · 10-23 [J K-1]

방정식의 양쪽을 부피로 나누면 다음과 같은 공식을 얻을 수 있습니다.

\[p=n\cdot k\cdot T\]

공식 1-8: 이상적인 기체 상태 방정식 II

$n$ 입자 수밀도 [m-3]

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