真空技术书籍,第二版

1.2.6 流动类型

平均自由程与流道直径之间的比值可用于描述流动状态。 该比值被称为克努森数:

\[\mathit{Kn}=\frac{\bar l}d\]

公式 1-13: 克努森数

$\bar l$ 平均自由程 [m]
$d$ 流道直径 [m]
$\mathit{Kn}$ 克努森数 无量纲数

克努森数的值表征气体流动的状态并将其分配到特定的压力 范围内。表1.7 给出了真空技术中各种流动状态以及其显著特 性参数的概览。

各种流动状态的剖面如图 1.6 所示。

各种类型流态的剖面

图 1.6: 各种流动状态的剖面

低真空中的粘性流

在粘性流中,也称为连续流,气体分子间的碰撞很频繁,但 与容器壁的碰撞没那么频繁。在这种情况下,气体分子的平 均自由程明显小于流道的尺寸。

在粘性流的情况下,层流和紊流之间存在区别。在层流中, 气体粒子保持在彼此始终平行的相同位移层上。如果流速增 加, 这些层将被打破,并且流体粒子以完全混乱的方式相互碰 撞。 这被称为紊流。粘性流这两个区域之间的边界可通过雷诺 数来表示:

\[Re = \frac{\rho\cdot\nu\cdot l}\eta\]

公式 1-14: 雷诺数

$Re$ 雷诺数 无量纲数
$\rho$ 液体密度 [kg m-3]
$\nu$ 平均流动速度 [m s-1]
$l$ 特征长度 [m]
$\eta$ 动力粘度 [Pa s]

Re < 2,300 时,为层流,当 Re > 4,000 时,则为紊流。 在 2,300 < Re < 4,000 范围内,占主导地位的是紊流。 层流也 有可能,然而,这两种类型的流动在该范围内均不稳定。

真空的紊流仅在从大气压进行抽空操作过程中或进行快速排气 时发生。在真空系统中,管道的尺寸应使湍流仅在相对较高的 压力下短暂出现,因为发生在该过程中的高流阻需要所用泵产 生较大的体积流量。

中真空中的克努森流

如果克努森数在 0.01 和 0.5 之间,这被称为克努森流。 由于很多过程的压力处在中真空范围内,这种流动状态时常 发生。

  粘性流 克努森流 分子流
低真空 中真空 高/超高真空
压力范围 [hPa] 103…1 1…10-3 < 10-3 or < 10-7
压力范围 [Pa] 105…102 102…10-1 < 10-1 or < 10-5
克努森数 Kn < 0.01 0.01 < Kn < 0.5 Kn > 0.5
雷诺数 Re < 2,300: laminar
Re > 4,000: turbulent
p · d [hPa cm] p · d > 0.6 0.6 > p · d > 0.01 p · d < 0.01

表 1.7: 各种流动状态概览

高真空和超高真空中的分子流

在克努森数 $\mathit{Kn}$ > 0.5 时, 分子间的相互作用几乎不再出现。 占主导地位的是分子流。 在这种情况下,平均自由程明显大 于流道的直径。在分子流中, 压力与管道直径的乘积大约 ≤ 1.3 · 10-2 hPa cm。

根据压力与管道直径的乘积,流动范围大致图形如图1.7所 示。

根据 p · d 乘积的真空流动范围

图 1.7:根据 p · d 乘积的真空流动范围

该图形清楚地给出流态分区,同时可以发现,单纯根据压力 划分流态是不可接受的,就如表 1.7。由于这种分类方法仍 然被普遍使用,所以在此也加以引用。