1.2.8 流导
一般而言，真空腔体都是通过管道连接至真空泵。流阻的产 生是气体分子与壁面之间的外部摩擦以及气体分子之间的内 部摩擦（粘性）的结果。该流阻以压差和体积流量或抽速损 失的形式表现出来。在真空技术中，习惯使用倒数，管道的 流导率 L 或 C（流导）代替流阻 W。流导率具有体积流量的 尺寸，并且通常以 [l s-1] 或 [m3 h-1] 表示。
气体流经管道在管道端部产生压差 $\Delta p$。以下方程适用：
\[C=\frac lW=\frac{q_{pV}}{\Delta p}\]
公式 1-18: 流导的定义
这一原理在形式上类似于电工学的欧姆定律：
\[R=\frac UI\mbox{ oder }\frac 1R=\frac IU\]
公式 1-19: 欧姆定律
在公式 1-18 与公式 1-19 的正式对比中，$q_{pV}$ 代表流量 $I$, $C$ 代表电阻倒数 $1/R$，$\Delta p$ 代表电压 $U$。如果部件并联连接，计 算各个电导率之和：
\[C_\mbox{ges}=C_1+C_2+\dots+C_n\]
公式 1-20: 并联电导
如果串联连接，将电阻（即倒数）加在一起：
\[\frac 1{C_\mbox{ges}}=\frac 1{C_1}+\frac 1{C_2}+\dots+\frac 1{C_n}\]
公式 1-21: 串联电导率
管和管弯头处的电导在各种流态中会有所不同。在粘性流 中，它们与平均压力 $\bar p$ 成正比，在分子流中，他们与压力无 关。克努森流代表两种类型流之间的过渡，流导导率随克努 森数的变化而发生改变。
图 1.8: 根据管中平均压力，光滑圆形管的电导
可通过增加层流导率和分子流导率来获得克努森范围的简单 近似值。我们建议您参考专门的文献有关仍在层流范围和已 经在分子流范围的流导精确计算以及 考虑到管入口不均匀性 的流导计算。
本出版物仅限考虑层流和分子流范围的孔口和长圆管的流导 率。
孔口经常是真空系统中的流阻。这方面的例子是在测量抽速 的测量穹顶中，阀门、通风装置或孔口横截面的缩窄。在容 器壁的管口中，入口的孔口阻力必须也考虑到管阻力中去。
阻塞流
让我们考虑下真空腔体的排气。当放气阀打开时，环境空气 在压力 p 下以高速流进容器。达到的流速 不超过声速。如果 气体 已经达到声速，在容器可排空时，也已经达到了最大气 体吞吐量。流经它的吞吐量 $q_{pV}$ 不是容器内壁压力 $p_i$ 的作 用。以下适用于 空气：
气体动态流量
如果容器中的压力现在上升超过临界压力，气体流量减少， 我们可使用气体 动态定律根据 Bernoulli 和 Poiseuille 对其 进行计算。沉浸式气体流量 $q_{pV}$ 和流导取决于
- 孔口的最窄横截面
- 容器上的外部压力
- 容器中的内部压力
- 通用气体常数
- 绝对温度
- 摩尔质量
- 绝热指数（= 恒压 $c_p$ 或定容 $c_V$下的具体或摩尔热容比）[12]
分子流 [13]
如果一个孔口连接两个容器，其中存在分子流条件（即：如 果平均自由程远远大于容器直径），则以下适用于每单位时 间内置换的气体量 $q_{pV}$
\[q_{pV}=A\cdot \frac{\bar c}4\cdot(p_1-p_2)\]
公式 1-23: 孔口流量
| $A$ | 孔口横截面 | [cm2] |
| $\bar c$ | 平均热速度 | [m-1] |
根据公式 1-23 以下适用于孔口流导率
\[C_\mathrm{or,\,mol}=A\cdot \frac{\bar c}4=A\cdot\sqrt{\frac{kT}{2\pi m_0}}\]
公式 1-24: 孔口流导率
对于温度在 293 K 的空气，我们得出
\[C_\mathrm{or,\,mol}=11.6\cdot A\]
公式 1-25: 空气的孔口流导率
| $A$ | 孔口横截面 | [cm2] |
| $C$ | 流导率 | [l s-1] |
该公式用于确定真空泵最大可能的抽速，该真空泵具有入口 A。因此，在分子流条件下，泵的最大抽速根据入口确定。
现在让我们看看具体的管流导率吧。在层流的情况下，管流 导率与平均压力成正比：
\[C_\mathrm{pipe,\,lam}=\frac{\pi\cdot d^4}{256\cdot\eta\cdot l}\cdot(p_1+p_2)=\frac{\pi\cdot d^4}{128\cdot\eta\cdot l}\cdot\bar p\]
公式 1-26: 层流中的管流导
对于温度在 20°C 的空气，我们得出
\[C_\mathrm{pipe,\,lam}=1.35\cdot\frac{d^4}l\cdot\bar p\]
公式 1-27: 空气层流中的管流导
| $l$ | 管长度 | [cm] |
| $d$ | 管直径 | [cm] |
| $\bar p$ | 压力 | [Pa] |
| $C$ | 流导率 | [l s-1] |
在分子流态中，流导是恒定不变的，且不是压力的作用。可 将其认为是管口的孔口流导率 $C_\mathrm{pipe,\,mol}$ 和通过部件的通过概 率 $P_\mathrm{pipe,\,mol}$ 的乘积：
\[C_\mathrm{pipe,\,mol}=C_\mathrm{orifice,\,mol}\cdot P_\mathrm{pipe,\,mol}\]
公式 1-28: 分子管流
平均概率 $P_\mathrm{pipe,\,mol}$ 可通过针对不同管型材、弯头或阀门的计 算机程序采用蒙特卡罗模拟进行计算。在这一点上，可在壁碰 撞的基础上，追踪通过部件的单个气体分子轨迹。
以下适用于长圆管:
\[P_\mathrm{pipe,\,mol}=\frac 43\cdot\frac dl\]
公式 1-29: 长圆管的通过概率
如果我们将该值乘以孔口流导率（公式 1-24），则得出
\[C_\mathrm{pipe,\,mol}=\frac{\bar c\cdot\pi\cdot d^3}{12\cdot l}\]
公式 1-30: 分子管流导率
对于温度在 20°C 的空气，我们得出
\[C_\mathrm{pipe,\,mol}=12.1\cdot \frac{d^3}l\]
公式 1-31: 分子管流导率
| $l$ | 管长度 | [cm] |
| $d$ | 管直径 | [cm] |
| $C$ | 流导率 | [l s-1] |
