真空技术书籍,第二版

1.2.4 热运动速度

封闭在容器中的气体分子完全随机地相互碰撞。并在碰撞过 程中相互交换能量和动量。这些碰撞导致分子的速度和/或动 能形成一种特殊的分布—麦克斯韦-玻耳兹曼分布。速度分布 是一个以最可几速度为峰值的钟形曲线。

\[c_w=\sqrt{\frac{2\cdot R\cdot T}M}\quad\mbox{oder}\quad c_w=\sqrt{\frac{2\cdot k\cdot T}m}\]

公式 1-9: 最可几速度 [6]

平均热运动速度是

\[c_w=\sqrt{\frac{8\cdot R\cdot T}{\pi\cdot M}}\quad\mbox{oder}\quad \overline c=\sqrt{\frac{8\cdot k\cdot T}{\pi\cdot m}}\]

公式 1-10: 平均速度 [7]

下表所示为选定气体在温度为 20°C 时的平均热速度。

气体 化学符号 摩尔质量
[g mol-1]
平均速度
[m s-1]
马赫数
H2 2 1,754 5.3
He 4 1,245 3.7
水蒸气 H2O 18 585 1.8
N2 28 470 1.4
空气 29 464 1.4
Ar 40 394 1.2
二氧化碳 CO2 44 375 1.1

表 1.4: 各种气体的摩尔质量和平均热速度 [8]